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高等数学学习方法
2012-12-17 23:45   审核人:

    数学主要是研究现实世界中数量关系与空间形式,对自然和人文科学有巨大的影响。它深刻影响着人们的思维,但是在学习高等数学过程中常常会遇到很多的困难,因此学习方法是否得当显得更加重要。

一、为什么要学习高等数学

在现实世界中,一切事物都发生变化并遵循量变到质变的规律。数学对于现代人整体素质的意义,对于社会与人文科学的作用,也是逐渐被人们所认识的。恩格斯说:要辨证而又唯物的了解自然,就必须掌握数学。英国著名哲学家培根说:数学是打开科学大门的钥匙。现在已经没有哪一个领域能够抵得住数学的渗透。随着知识经济时代的到来,社会经济领域中许多研究对象的数量化趋势越发增强,计算机的广泛普及并深入到人们生活工作的各个角落。诸如此类现象,向人们提出一个迫切问题:每个要想成为有较高文明素养的现代人应当具备一定的数学素质。因此对文科大学生来说,高等数学教育应该是必不可少的。

    数学教育要培养学生运用数学去分析、解决问题的能力,这种能力不仅表现在对数学知识的记忆,更主要的是掌握数学的思维推理方法。某些定理或公式可以记忆一时,而数学独有的思维与推理方法却能长期发挥作用,甚至受益终生。因为他们是创造的源泉,是发展的基础。对人文类学习者而言更培养了我们的理性思维能力,使得思考诸多问题时更加严谨全面。数学是观察世界的一种方式,这种方式有助于精确理解世界的每个方面。

二、怎样学好高等数学

(一)高等数学的特点

1. 高度的抽象性。第一,在数学的抽象中只保留量的关系和空间形式,而舍弃了其他的一切;第二,数学的抽象性是经过一系列阶段而产生的,它达到的抽象程度大大超过了自然科学中一般的抽象。

2. 严谨的逻辑性。数学的每一个定理,只有当它已经从逻辑的推理上严格被证明的时候,才能成立。数学定理必须有数学证明。

3. 广泛的应用性。例如,掌握了函数导数的概念和运算法则,就可用它来刻画物理学中的速度、密度等;而导数在经济学中可以被解释为边际这样一个基本的概念。

(二)切实抓好六个环节

1. 提前预习。在上课的前一天或前几个小时进行预习,重点阅读要讲内容的定义、定理和公式部分。目的在于:一是听课时心里有底,不至于被动地跟着老师跑;二是知道哪些地方是重点和自己的难点,再有目的地有重点地去听,并深入思考这些重点、疑点,就会主动些,收效也更大。在大学四年中,更重要的是着眼于培养会学的能力,会学的内涵中就有自学,而预习则是培养自学能力的一个重要环节。

2. 保证听课质量。课堂上老师的进度较快,所以应带着充沛的精力,带着获取新知识的强烈愿望和浓厚兴趣,带着预习中的难点、疑点专心听老师的讲解。若有听不懂的问题,用短暂时间思考一下,若还不明白,则千万不能停留在此问题上,可在教材相应地方做记号,课后思考或请求老师及同学的帮助或看参考书。

3. 做好随堂记笔记。老师不仅会讲书上的例子,有时会讲一些思路和方法,还有些内容可能书上没有,所以应做好笔记。但听课的中心是听、看和思考,忙于记录老师所说的每一句话则是不科学的。另外,也要以精练的文句、较快的速度做笔记,可使用一些数学上的符号语言进行记录。有了笔记,课后一定要翻阅,常见同学课上忙于记笔记,课下却再也不复习,这样的笔记用处甚微。

4. 及时复习。孔子曰“学而时习之”。复习最好在当天(或第二天)进行。复习时有两种态度:一种是马虎复习,草草翻阅书和笔记,没有钻进去,收获不大;另一种是读深读透,深入钻进去。复习时第一要“钻进去,找问题”,一个人如果学习时提不出问题,往往是所学知识还停留在书本上,并没完全进入大脑。第二要“钻出来,理好头绪”。虽然把各部分掌握了,但复习并没结束,还要通过分析综合对比,把教材合起来时知识脉络清晰明了。

5.认真完成作业。老师会布置作业,但做作业是自己向高数主动出击的重要手段,也是检验自己对听课、复习收获大小的一个重要标志。对于课堂以听为主而无暇思考而言,课后作业则是对自己听懂了多少、掌握了多少的一个检验,也是对我们运用所学知识分析和解决问题的能力的一种训练。每次作业完成后,还应花一点时间重新回味一下作业有关的知识,看能否归类,以达到触类旁通,举一反三的效果。

6. 及时答疑。在学习过程中遇到疑点,应及时请教老师和同学,切勿“拖欠”。若越拖越多,则会丧失学习兴趣和信心。

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